物理光學漫步——衍射計算理論及應(yīng)用研究故事

本書采用科普的形式，深入淺出地介紹了光學發(fā)展史、衍射光學的基礎(chǔ)理論、數(shù)值計算及其實際應(yīng)用等內(nèi)容。通過生動有趣的故事，將讀者在學習過程中遇到的困難及克服困難的過程融入其中，可讀性強。
為幫助讀者更好地理解相干光成像經(jīng)典理論以及作者對經(jīng)典成像理論的修改和完善，書中提供了便于學習和可以直接應(yīng)用的MATLAB程序及相關(guān)資源。
本書可供光學、光學工程、光電信息、物理學相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生；有一定相關(guān)背景基礎(chǔ)，希望從事光學成像研究的人群；從事計算光學、光電成像等相關(guān)方向研究的科研人員、學者；以及理科高中學生學習參考。

李俊昌 
昆明理工大學物理光學二級教授，畢業(yè)于云南大學物理系。享受國務(wù)院特殊津貼、全國優(yōu)秀教師、云南省級教學名師、云南美術(shù)家協(xié)會會員。
近30多年來，作為客座教授先后在法國四所工程師大學及法國國家科研中心（CNRS）進行科研合作并指導博士研究生。在法國巴黎高等光學學校（Institut dOptique Graduate School）及我國清華大學、香港城市大學等數(shù)十所知名科研院所進行過多次專題學術(shù)講座。
在國內(nèi)外著名學術(shù)期刊以第一作者身份發(fā)表SCI及EI索引的科學研究論文60余篇，出版中、英、法文光學專著六部，并出版過多部連環(huán)畫冊。
在物理光學領(lǐng)域的重要研究成果是修改了國內(nèi)外延續(xù)50多年的相干光成像近似理論。

1、在物理光學的研究應(yīng)用中，光的衍射是基礎(chǔ)而又很難掌握的理論，同類圖書較少。 2、本書作者為近代光學領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物，補充和完善了50多年來國內(nèi)外一成不變的相干光成像理論。 3、采用科普故事的形式，深入淺出地介紹了光學發(fā)展史、衍射光學的基礎(chǔ)理論、數(shù)值計算及其實際應(yīng)用等內(nèi)容。 4、通過生動有趣的故事，將讀者在學習過程中遇到的困難及克服困難的過程融入其中，可讀性強。 5、提供了便于學習和可以直接應(yīng)用的MATLAB計算程序。

近代光學應(yīng)用研究中，諾貝爾獎獲得者玻恩（M. Born）和沃耳夫（E. Wolf.）的《光學原理》以及美國工程院院士顧德門（J. W. Goodman）的《傅里葉光學導論》兩部名著對光傳播、干涉和衍射的電磁理論進行了詳盡的描述，這兩本書是當今國內(nèi)外科技工作者最廣泛學習的經(jīng)典著作。然而，光的衍射計算理論十分繁雜，正如《光學原理》一書中所述：“衍射問題是光學中遇到的最困難的問題之一，在衍射理論中，那種在某種意義上可以認為是嚴格的解，是很少有的……由于數(shù)學上的困難，在大多數(shù)有實際意義的情況下，還必須采用近似方法。在這些方法中，惠更斯-菲涅耳原理是最高成效的……”
時至今日，法國學者菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）在1818年提出的衍射積分不但被國內(nèi)外近代光學專著及教材廣泛引用，而且是激光應(yīng)用研究中最廣泛采用的基本公式。然而，菲涅耳衍射積分是一個復函數(shù)的廣義二重積分
初次看到這個積分式的大學本科生、研究生或科技工作者幾乎都會在這個復雜的數(shù)學表達式前頭暈目眩，如何理解這個表達式的物理意義以及如何進行計算，是必須解決的問題。
2023年4月，《中國激光》雜志社給我開辟了一個發(fā)表物理光學科普文章的專欄。一年以來，所發(fā)表的文章是改革開放40年來我學習菲涅耳衍射積分解決實際問題的體會，也是我基于該積分的研究，對以上兩部經(jīng)典著作中相干光成像經(jīng)典理論的補充和完善的研究歷程。
我于1962年進入云南大學物理系學習，1980年從工廠調(diào)入昆明理工大學工作。1984年第一次赴法國進修時，基于菲涅耳衍射積分較好地解決了強激光強度均勻化的一個研究課題。從此，我開始了與法國四所大學近40年的教學及科研合作……在獲得出國學習的機會之前，我曾打算基于業(yè)余愛好成為一名科普美術(shù)工作者，所編繪的《光史漫話》連環(huán)畫1981年發(fā)表在《奧秘》雜志上。然而，1985年從法國回國后，為能全身心地投入科研及教學工作，不得不擱置成為科普美術(shù)工作者的愿望?，F(xiàn)在，雖然我還參加年輕教師主導的科研工作，卻開始能抽出時間實現(xiàn)40年前的夙愿。
本書以“物理光學漫步”為名，以連環(huán)畫《光史漫話》為引子，從中學的物理知識開始，通過圖文并茂的故事形式，由淺入深地將上述專欄文章整理成一部具有一定理論深度的科普著作。為便于讀者學習，對于書中涉及的重要衍射計算內(nèi)容，提供了用MATLAB語言編寫的程序及相關(guān)資源，用手機掃描書末附錄中的二維碼即可下載學習。謹望本書能讓從事物理光學學習和研究的大學本科生、研究生及科技工作者能在輕松愉快的閱讀中受益。
由于作者水平所限，書中不當之處，切望得到讀者指正。

李俊昌
2024年2月20日

1 引子——連環(huán)畫《光史漫話》新編 001
1.1 《光史漫話》  002
1.2 《光史漫話》編后語  010

2 訪問物理光學的締造者——菲涅耳 011
2.1 時空穿越到1818年的巴黎  012
2.2 巴黎圣母院前方小憩  013
2.3 惠更斯原理  013
2.4 惠更斯-菲涅耳原理  014
2.5 巴黎科學懸獎競賽大會  016
2.6 麥克斯韋方程  016
2.7 物理光學的締造者——菲涅耳  017

3 重溫1818年菲涅耳獲大獎的學術(shù)報告 021
3.1 難忘的旅行  022
3.2 重溫菲涅耳獲大獎的學術(shù)報告  022
3.3 學習與思考  029
3.4 第一次編程計算結(jié)果的討論  035

4 麥克斯韋方程出現(xiàn)前的菲涅耳衍射積分 039
4.1 肖教授的感慨  040
4.2 光波的復函數(shù)表示  041
4.3 歐拉公式  042
4.4 構(gòu)建復函數(shù)表示的菲涅耳衍射積分  046
4.5 近代光學名著介紹  049

5 菲涅耳半波帶法計算實例 051
5.1 自己動手重做200年前菲涅耳的實驗  052
5.2 圓孔衍射的半波帶法計算和相關(guān)實驗準備  053
附錄　平面波照明圓孔衍射的半波帶法計算公式  057

6 菲涅耳的直邊衍射條紋及泊松斑紋公式 069
6.1 菲涅耳的直邊衍射條紋分布公式  070
6.2 菲涅耳的“泊松斑紋”分布公式  071
6.3 “泊松斑紋”分布公式的實驗證明  075
6.4 波面半徑及外部衍射條紋的測試  078
6.5 學姐的幫助  080
附錄　球面波照明下的菲涅耳衍射積分運算  083

7 半波帶法及菲涅耳微波元法計算研究 085
7.1 圓孔衍射的半波帶法計算  086
7.2 圓孔衍射的半波帶法計算結(jié)果分析  087
7.3 衍射場強度的菲涅耳微波元計算法  088
7.4 菲涅耳微波元法的初次實驗證明  089
7.5 彭師姐的回答  094

8 菲涅耳衍射積分離散計算時的光場克隆研究 103
8.1 菲涅耳衍射積分的微波元算法  104
8.2 克隆場周期的歸納法研究  105
8.3 自制物平面光闌的實驗證明  111
附錄　微波元法計算的克隆場研究  114

9 數(shù)字全息簡介及衍射數(shù)值計算的理論補充 119
9.1 彭穎其人  120
9.2 彭穎給兩位年輕人的微信  121
9.3 三維物體的傳統(tǒng)全息拍攝及顯示  122
9.4 三維物體的數(shù)字全息圖拍攝及顯示  126
9.5 角譜衍射計算程序引起的困惑  132
9.6 角譜衍射的數(shù)值計算理論補充  134

10 菲涅耳函數(shù)的菲涅耳算法 139
10.1 何為菲涅耳函數(shù)  140
10.2 菲涅耳函數(shù)的菲涅耳算法  141
10.3 菲涅耳函數(shù)的積分鏈接算法  147
10.4 直邊衍射條紋間距公式的推導  150
附錄 用菲涅耳1818年的實驗對直邊衍射條紋間距公式做實驗證明  152

11 菲涅耳函數(shù)的計算公式及其應(yīng)用 157
11.1 樊老師給的研究任務(wù)  158
11.2 菲涅耳函數(shù)的兩組近似計算公式  160
11.3 兩種菲涅耳函數(shù)計算公式的精度比較  161
11.4 菲涅耳函數(shù)的改進計算式  163
11.5 菲涅耳函數(shù)的應(yīng)用實例  164
11.6 幾種特殊衍射問題的計算公式  166
11.7 特殊衍射問題計算公式的實驗證明  168

12 反射式離軸光學系統(tǒng)的相干光成像計算 173
12.1 肖教授的來信  174
12.2 強激光分布整形課題  175
12.3 研究方案  177
12.4 成像系統(tǒng)的理論研究  179
12.5 非成像系統(tǒng)與成像系統(tǒng)的理論比較  183
12.6 實驗證明  185
12.7 新型光學系統(tǒng)及在激光熱處理中的實際應(yīng)用  186

13 幾何光學輔助的相干光成像計算 189
13.1 方形激光斑疊像器工作原理  190
13.2 光學系統(tǒng)變換性能的理論研究方案  192
13.3 疊加像光場的理論分析  193
13.4 李老師的建議  200

14 相干光成像經(jīng)典理論的再研究 203
14.1 研究背景  204
14.2 學術(shù)講座上的感慨  205
14.3 基于光波場的空間追跡導出相干光成像公式  207
14.4 光學名著《光學原理》中的相干光成像理論  208
14.5 2000年在里昂應(yīng)用科技學院的實驗研究  211
14.6 無傍軸近似的相干光成像計算  216
14.7 結(jié)束語  218

15 一個擱置30年科研難題的答案——相干光成像公式的應(yīng)用實例 221
15.1 相干光成像計算理論  222
15.2 熱敏紙采樣圖像與吸收激光熱能的關(guān)系  223
15.3 光學系統(tǒng)出射光瞳的討論  226
15.4 彭師姐對疊像光斑的第一次計算  228
15.5 成像公式用于光學系統(tǒng)的計算研究  231

16 相干光成像的振鈴震蕩計算及像質(zhì)評價研究 237
16.1 研究背景及物理意義  238
16.2 師生合作的研究任務(wù)  238
16.3 振鈴震蕩計算理論  240
16.4 實驗研究  243
16.5 像質(zhì)評價理論公式簡介  245
16.6 彭穎的初次理論模擬  246
16.7 振鈴震蕩的再次模擬及詳細討論  249
16.8 消振鈴震蕩干擾的探索研究  252

17 相干傳遞函數(shù)的物理意義及實驗測定 257
17.1 研究背景  258
17.2 兩種相干光成像計算理論的學習  259
17.3 相干傳遞函數(shù)的實驗測量理論  261
17.4 顯微數(shù)字全息測試系統(tǒng)  262
17.5 相干傳遞函數(shù)的實際測試  264
17.6 研究工作小結(jié)  267

18 消相位畸變的光學移頻超分辨率成像  269
18.1 講座背景  270
18.2 光學移頻超分辨率成像技術(shù)的理論分析  271
18.3 離軸像面數(shù)字全息光學移頻系統(tǒng)的設(shè)計  274
18.4 理論模擬  275
18.5 消除像光場相位干擾的理論研究  278
18.6 問題討論  281

19 一道光學題后的科學研究故事——時空穿越法國三日游 287
19.1 時空穿越旅行方案  288
19.2 巴黎之旅  288
19.3 光學設(shè)計的再學習  290
19.4 有趣的插曲  293
19.5 光學系統(tǒng)測試時遇到的疑惑  296
19.6 里昂半日游及時空穿越返回北京  298
19.7 光學習題及其解答  300

20 一項國際領(lǐng)先的全息照相科研成果——大景深全息圖賞析 303
20.1 科學研究中基礎(chǔ)理論重要性的體會  304
20.2 彭穎致兩位師弟的赴昆邀請  310
20.3 大景深全息圖的拍攝理論  311
20.4 大景深全息圖拍攝實例  315
20.5 昆明之行  317

附錄　MATLAB程序及相關(guān)資源 324

結(jié)束語  325