快樂高考叢書--超通俗高考數(shù)學(xué)：講透立體幾何

本書是作者根據(jù)近年全國(guó)新高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)百名高中生的學(xué)習(xí)反饋而編寫的。本書將高考數(shù)學(xué)劃分為多個(gè)模塊，系統(tǒng)地梳理了立體幾何的知識(shí)結(jié)構(gòu)及解題技巧，并配有大量的高考真題，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和例題都進(jìn)行了非常通俗易懂的講解，給學(xué)生一種老師一對(duì)一指導(dǎo)的代入感。本書有效地為正在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)以及備戰(zhàn)高考的學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開拓思路，使學(xué)生熟練掌握答題方法和技巧，全面提升高考成績(jī)。

“超通俗高考數(shù)學(xué)”叢書是編者根據(jù)近年全國(guó)新高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上探索命題規(guī)律，收集了數(shù)百名高中生的學(xué)習(xí)反饋，歷時(shí)3年，多次修改補(bǔ)充而形成的。該叢書適合正在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)以及備戰(zhàn)高考的學(xué)生作為復(fù)習(xí)參考書使用。

“快樂高考叢書”是作者根據(jù)近年全國(guó)新高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上探索命題規(guī)律后，收集了數(shù)百名高中生的學(xué)習(xí)反饋，歷時(shí)3年，多次修改補(bǔ)充而形成的，適合正在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)以及備戰(zhàn)高考的學(xué)生。
本叢書共有5個(gè)分冊(cè)，分別是《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透集合、數(shù)列與不等式》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透函數(shù)》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透平面解析幾何》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透立體幾何》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透概率統(tǒng)計(jì)》。這是一套真正做到了全面復(fù)習(xí)、重點(diǎn)突破的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)用書。
本叢書將高考數(shù)學(xué)劃分為多個(gè)模塊，從定義定理的解釋，到案例分析，再到每章習(xí)題的解析，邏輯嚴(yán)密、深入淺出、知識(shí)點(diǎn)清晰。為便于同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，每章都配有大量的高考真題，幾乎所有題目的每一步解答都詳細(xì)注明了來源，方便學(xué)生定位、查漏補(bǔ)缺。在題目的設(shè)計(jì)上，強(qiáng)化知識(shí)的綜合與聯(lián)系，通過對(duì)歷年真題的分類研究，反復(fù)篩選，把常見易錯(cuò)點(diǎn)都融匯其中。
為了能讓同學(xué)們真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用、活學(xué)活用，書中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和例題都配有非常通俗易懂的解釋，給學(xué)生一種老師一對(duì)一指導(dǎo)的代入感。這樣一來，就可以保證無論什么基礎(chǔ)的同學(xué)，都能夠看懂。
本叢書的層次結(jié)構(gòu)分為以下5個(gè)部分。
（1）引言：扁平化結(jié)構(gòu)表述，幫助學(xué)生快速獲取學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（2）知識(shí)點(diǎn)講解：從定義展開，通過實(shí)例幫助學(xué)生快速理解、掌握，夯實(shí)基礎(chǔ)。
（3）溫馨提示：思維拓展，將知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容延伸、細(xì)化，助力在實(shí)際做題時(shí)尋找突破點(diǎn)。
（4）例題：針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，詳細(xì)講解例題中的每一選項(xiàng)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解題方法，掌握解題思路，使同學(xué)們能在考場(chǎng)上舉一反三。
（5）總結(jié)回顧：再次強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助同學(xué)們形成重復(fù)記憶。
通過學(xué)習(xí)能解決以下問題。
（1）夯實(shí)基礎(chǔ)。
（2）開拓思路，活學(xué)活用，掌握方法和技巧。
（3）踩住得分點(diǎn)，有效規(guī)避有思路卻得不到分?jǐn)?shù)的情況。
作者還有以下兩個(gè)小心思，旨在幫助同學(xué)們更全面、高效地掌握知識(shí)點(diǎn)。
（1）大家知道，做一道題可能會(huì)同時(shí)用到很多個(gè)不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。我見過很多高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書中都存在這樣一種現(xiàn)象：講完知識(shí)點(diǎn)1了，然后下面有配套的例題，而此例題中不但用到了剛講完的知識(shí)點(diǎn)1，而且還用到了沒講的知識(shí)點(diǎn)2（題中并沒有注明用到了還沒有講的知識(shí)點(diǎn)2）。這樣一來，許多同學(xué)就不明白了，思考了很長(zhǎng)時(shí)間，以為是之前的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)自己忘了，后來才知道原來用到的是后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)。這樣的話很浪費(fèi)時(shí)間，而本叢書在這一點(diǎn)上高度重視，全書的所有習(xí)題中幾乎不會(huì)出現(xiàn)上述情況。
（2）我們清楚地知道，本叢書的目的是讓大家掌握高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，所以在表述方式上，去掉了程式化的語言，變枯燥為有趣，用最能讓人理解的文字，去講解最難讓人理解的知識(shí)，不需要同學(xué)們?cè)僖粋€(gè)個(gè)字地去琢磨到底是什么意思。
本叢書能夠和大家見面，我本人盡了最大努力。在此，還要感謝我的各位講授高中課程的同行，他們?cè)谖覍懽鞯倪^程中給了我很多的指導(dǎo)。
在此向所有幫助與支持我的朋友道一聲：謝謝！
最后，衷心希望同學(xué)們?cè)诩磳⒌絹淼母呖贾?，乘風(fēng)破浪，迎接輝煌！

潘鑫

第1章——平面向量1
1.1 向量的基本常識(shí)2
1.1.1 知識(shí)點(diǎn)1——向量的定義2
1.1.2 知識(shí)點(diǎn)2——向量的表示2
1.1.3 知識(shí)點(diǎn)3——零向量和單位向量3
1.1.4 知識(shí)點(diǎn)4——共線向量4
1.2 向量的運(yùn)算19
1.2.1 知識(shí)點(diǎn)1——向量的運(yùn)算的定義19
1.2.2 知識(shí)點(diǎn)2——向量的運(yùn)算所滿足的運(yùn)算律22
1.3 平面向量的坐標(biāo)47
1.3.1 知識(shí)點(diǎn)1——平面向量的坐標(biāo)的定義47
1.3.2 知識(shí)點(diǎn)2——“平面向量的運(yùn)算”的坐標(biāo)表示47
1.3.3 知識(shí)點(diǎn)3——“兩個(gè)平面向量是共線向量的充要條件”的坐標(biāo)表示48
1.3.4 知識(shí)點(diǎn)4——“平面向量的坐標(biāo)”與“點(diǎn)的坐標(biāo)”的關(guān)系49
1.4 平面向量的應(yīng)用66
1.4.1 知識(shí)點(diǎn)1——正弦定理66
1.4.2 知識(shí)點(diǎn)2——余弦定理66
1.4.3 知識(shí)點(diǎn)3——三角形面積公式66

第2章——復(fù)數(shù)93
2.1 復(fù)數(shù)的基本常識(shí)94
2.1.1 知識(shí)點(diǎn)1——復(fù)數(shù)的定義94
2.1.2 知識(shí)點(diǎn)2——共軛復(fù)數(shù)的定義95
2.1.3 知識(shí)點(diǎn)3——復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)向量95
2.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算97

第3章——空間幾何體110
3.1 簡(jiǎn)單幾何體介紹111
3.2 簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積132
3.2.1 知識(shí)點(diǎn)1——簡(jiǎn)單幾何體的表面積132
3.2.2 知識(shí)點(diǎn)2——簡(jiǎn)單幾何體的體積134
3.3 平面的性質(zhì)174
3.4 空間中直線與平面的位置關(guān)系175
3.4.1 知識(shí)點(diǎn)1——空間中直線與平面的位置關(guān)系介紹175
3.4.2 知識(shí)點(diǎn)2——判定定理和性質(zhì)定理182
3.4.3 知識(shí)點(diǎn)3——4條重要結(jié)論184

第4章——空間向量230
4.1 向量的基本常識(shí)231
4.1.1 知識(shí)點(diǎn)1——向量的定義231
4.1.2 知識(shí)點(diǎn)2——向量的表示231
4.1.3 知識(shí)點(diǎn)3——零向量和單位向量232
4.1.4 知識(shí)點(diǎn)4——共線向量232
4.2 向量的運(yùn)算235
4.2.1 知識(shí)點(diǎn)1——向量的運(yùn)算的定義235
4.2.2 知識(shí)點(diǎn)2——向量的運(yùn)算所滿足的運(yùn)算律236
4.3 空間向量的坐標(biāo)237
4.3.1 知識(shí)點(diǎn)1——空間向量的坐標(biāo)的定義237
4.3.2 知識(shí)點(diǎn)2——“空間向量的運(yùn)算”的坐標(biāo)表示237
4.3.3 知識(shí)點(diǎn)3——“兩個(gè)空間向量是共線向量的充要條件”的坐標(biāo)表示239
4.3.4 知識(shí)點(diǎn)4——“空間向量的坐標(biāo)”與“點(diǎn)的坐標(biāo)”的關(guān)系239
4.4 空間向量的應(yīng)用247
4.4.1 知識(shí)點(diǎn)1——利用空間向量證明平行和垂直250
4.4.2 知識(shí)點(diǎn)2——利用空間向量求角度250
4.4.3 知識(shí)點(diǎn)3——利用空間向量求距離251