天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（經(jīng)管類）考點直擊

本書是為天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽(經(jīng)管類)編寫的輔導(dǎo)教材，依托歷屆天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽(經(jīng)管類)考試真題，在對真題深度剖析的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)了數(shù)學(xué)競賽中的經(jīng)典題型和思維方法。全書共分七個部分：極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、綜合問題、拓展內(nèi)容。全部例題都附有詳細的分析和解題過程，最重要的是每一道題都做到舉一反三，歸納總結(jié)了一類問題的求解方法，并配有相應(yīng)的練習(xí)題和答案。全書例題豐富、行文流暢、深入淺出，富有啟發(fā)性與可讀性。
本書可供非數(shù)學(xué)專業(yè)的各類大學(xué)生參考學(xué)習(xí)，尤其是準(zhǔn)備考研和準(zhǔn)備參加天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的非數(shù)學(xué)類專業(yè)的大學(xué)生。

1.在剖析歷年真題的基礎(chǔ)上總結(jié)了競賽?？碱}型。對每種題型、方法，都加入了詳細的分析過程，能夠教會讀者如何分析問題，能夠拓展讀者的解題思路，培養(yǎng)靈活的解題思維； 2.本書不僅僅局限于題型的分析和例題的解析，更重要的是包含了豐富的思想方法，更加注重讀者思維方法的淬煉，提升讀者學(xué)習(xí)、研究和解決問題的能力。

天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽是由天津市教育委員會主辦的全市所轄高等院校大學(xué)生數(shù)學(xué)類競賽。《天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（經(jīng)管類） 考點直擊》是在總結(jié)多年數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，專門組織編寫的針對經(jīng)管類學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)書。其主要內(nèi)容是在對歷屆競賽真題進行深度剖析的基礎(chǔ)上，按照知識結(jié)構(gòu)、解題思路、解題方法、題型特點等脈絡(luò)，歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)競賽中常見題型和思維方法。本書題型全面、例題來源廣泛，對解題方法、注意事項進行了系統(tǒng)的歸納總結(jié)，指出了在理解概念和解題過程中容易發(fā)生的錯誤、產(chǎn)生錯誤的原因和可供思考的深層次問題，并配有習(xí)題和習(xí)題答案。本書既可作為學(xué)生備賽的復(fù)習(xí)資料，也可作為輔導(dǎo)老師的參考資料。
參加本書編寫工作的有李梅英、李亞玲、馬茜、劉俊、劉真真、李維偉、張新巍、郭彥和陳靜。李梅英和李亞玲負責(zé)全書的整體規(guī)劃和統(tǒng)籌安排，李梅英、陳靜共同負責(zé)第一部分的編寫，其中陳靜負責(zé)第一部分習(xí)題及答案的編寫； 李亞玲負責(zé)第二部分的一、二和部分習(xí)題及答案的編寫，第七部分一、二的編寫；劉真真負責(zé)第二部分的三、四和部分習(xí)題及答案的編寫；劉俊負責(zé)第三部分一、二、三的編寫；李維偉負責(zé)第四部分的編寫；馬茜負責(zé)第三部分四、五、六的編寫；張新巍負責(zé)第三部分習(xí)題及答案的編寫；郭彥負責(zé)第七部分三和習(xí)題及答案的編寫。
在此特別感謝化學(xué)工業(yè)出版社編輯的細致工作，也感謝其他老師提供的幫助?？紤]到編者水平有限，紕漏難免，懇請讀者斧正或提供修改意見。郵箱：44280709@***。

編者
2022.12

第一部分 極限 001 
一、常見未定式的極限 002
二、無窮項和式的極限 018
三、積分式的極限 022
四、數(shù)列的極限 029
五、無窮小的比較問題 033
六、其它問題 037
七、習(xí)題及答案 043

第二部分 一元函數(shù)微分學(xué) 053 
一、導(dǎo)數(shù)定義 054
二、導(dǎo)數(shù)的計算 062
三、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 069
四、中值等式、函數(shù)不等式的證明 075
五、習(xí)題及答案 090

第三部分 一元函數(shù)積分學(xué) 107 
一、不定積分的計算 108
二、定積分的計算 112
三、定積分不等式的證明 130
四、定積分的應(yīng)用 135
五、習(xí)題及答案 140

第四部分 多元函數(shù)微分學(xué) 149 
一、多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 150
二、多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 158
三、習(xí)題及答案 166

第五部分 多元函數(shù)積分學(xué) 175 
一、二重積分的計算 176
二、二重積分的幾何應(yīng)用 189
三、二重積分不等式的證明 191
四、習(xí)題及答案 192

第六部分 綜合問題 197 
一、由函數(shù)所滿足的關(guān)系式求該函數(shù)的表達式 198
二、一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)的綜合應(yīng)用 198
三、由極限定義函數(shù)的相關(guān)問題 201

第七部分 拓展內(nèi)容 203 
一、微分方程的相關(guān)內(nèi)容 204
二、無窮級數(shù)的相關(guān)內(nèi)容 206
三、三重積分的計算 210
四、習(xí)題及答案 211